基础数学示例

$\frac{y^{2} - 2 y - 35}{y^{2} + 14 y + 45}$

解题步骤 1

使用 AC 法来对 $y^{2} - 2 y - 35$ 进行因式分解。

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解题步骤 1.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 35$ ，和为 $- 2$ 。

$- 7, 5$

解题步骤 1.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{(y - 7) (y + 5)}{y^{2} + 14 y + 45}$

解题步骤 2

使用 AC 法来对 $y^{2} + 14 y + 45$ 进行因式分解。

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解题步骤 2.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $45$ ，和为 $14$ 。

$5, 9$

解题步骤 2.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{(y - 7) (y + 5)}{(y + 5) (y + 9)}$

解题步骤 3

约去 $y + 5$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$\frac{(y - 7) (y + 5)}{(y + 5) (y + 9)}$

解题步骤 3.2

重写表达式。

$\frac{y - 7}{y + 9}$

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